在Rt三角形ABC中，如果各边长扩大2倍，那么锐角A的正弦值、余弦值和正切值有什么变化

显示全部楼层 · 2013-4-4 14:21:02

不变。Rt三角形ABC中,设∠C=90o，角A、B、C所对的边长为a，b，c。则sinA=a/c，cosA=b/c，tanA=a/b各边长扩大2倍后，角A、B、C所对的边长为2a，2b，2c。则sinA=2a/2c=a/c，cosA=2b/2c=b/c，tanA=2a/2b=a/b所以各边长扩大2倍后，角A的正弦值、余弦值和正切值没有变化。...

千问 · 2013-4-4 14:21:02

不变，因为边扩大了2被，你的三角函数是边比边，所以都扩大了相同的倍数，值还是一样。就好比你扩大后的三角形跟原来的三角形相似。边的比永远一样...

千问 · 2013-4-4 14:21:02

不变。正弦定理a/SINA=b/SINB=c/SINC余弦定理a^2 = b^2 + c^2 - 2·b·c·cosAb^2 = a^2 + c^2 - 2·a·c·cosBc^2 = a^2 + b^2 - 2·a·b·cosCcosC = (a^2 + b^2 - c^2) / (2·a·b)cosB = (a^2 +...