已知x+y=3，x的平方+y的平方-xy=4，求x的四次方+y的四次方+x的三次方y+x乘y的三次方的值

显示全部楼层 · 2013-4-4 17:53:29

=（x的四次方+x乘y的三次方）+（x的三次方y+y的四次方）=x（x的三次方+y的三次方）+y（x的三次方+y的三次方）=（x+y）（x的三次方+y的三次方）=（x+y）（x的平方-xy+y的平方）（x+y）=3乘4乘3=36...

千问 · 2013-4-4 17:53:29

x＋y＝3
①x2＋y2－xy＝4
②两式相乘得x3＋y3＝12③∴原式＝﹙x的四次方＋x的三次方y﹚＋﹙y的四次方＋x乘y的三次方﹚
＝x3﹙x＋y﹚＋y3﹙x＋y﹚
＝﹙x＋y﹚﹙x3＋y3...