已知如图CD平行与AB,AD⊥AB,BD平分∠ABC,∠1=55°,求∠BCD的度数

显示全部楼层 · 2013-4-5 15:50:29

解:∵AD⊥AB （已知） ∴∠BAD=90o （垂直的意义） ∵∠1=55o（已知） ∴∠ABD=180o－∠BAD－∠1=35o(三角形的性质)∵CD∥AB（已知） ∴∠ABD=∠CDB=35o（两直线平行，内错角相等）∵BD平分∠ABC（已知）∴∠ABD=∠CBD=35o（角平分线的意义）∴∠BCD=180o－∠CDB－∠CBD=110o（三角形的性质）希望能够帮助到你！...

千问 · 2013-4-5 15:50:29

解：已知∠1=55° AD⊥AB
则ABD是直角三角形
∠ABD=180°-∠1-∠BAD=180°-55°-90°=35°
又因为CD平行与AB
所以∠ABD=∠BDC,
又BD平分∠ABC
所以∠ABD=∠DBC=∠BDC=35°
因此∠BCD=180°-∠BDC...

千问 · 2013-4-5 15:50:29

∠1不知是哪个角，不过只要有一个角，那么其它角就可求。设已知∠ADB=55°，∵∠DAB=90°，∴∠ABD=90°-55°=35°，∵BD平分∠ABC，∴∠DBC=∠ABD=35°，∵AB∥CD，∴∠CDB=∠ABD=35°，∴∠C=180°-2×35°=110°。欢迎追问。...