已知（x+1）5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f.其中a、b、c、d、e、f是常数。求b+c+d+e的值。

显示全部楼层 · 2013-4-6 16:17:33

解答：方法一：令x＝0，得f＝1令x＝1，得a＋b＋c＋d＋e＋1＝2∧5＝32∴a＋b＋c＋d＋e＝32－1＝31.……①对原式两边同时求导，得5(x＋1)∧4＝5ax∧4＋4bx3＋3cx2＋2dx＋e.对上式求导得20(x＋1)3＝20ax3＋12bx2＋6cx＋2d.继续求导，一直求导到x的最高次数为0为止，得120＝120a∴a＝1，带入①式，得b＋c＋d＋e＝31－1＝30.方法二：用二项式定理：b＋c＋d＋e＝C(5,2)＋C(5,3)＋C(5,4)＋C(5,1)＝10＋10＋5＋5＝30但愿对你有帮助！...

千问 · 2013-4-6 16:17:33

用二项式定理啊，答案：30...

已知（x+1）5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f.其中a、b、c、d、e、f是常数。 求b+c+d+e的值。

已知（x+1）5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f.其中a、b、c、d、e、f是常数。求b+c+d+e的值。