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当实数a取何值时,方程x²-ax+a²-3=0(1)两根同号(2)两根为负

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查看11 | 回复1 | 2013-4-9 20:42:57 | 显示全部楼层 |阅读模式
解：x2-ax+a2-3=0设：上边方程的两根为x1、x2(1)两根同号：依韦达定理，有：(x1)(x2)=a2-3要想x1、x2同号，必有(x1)(x2)＞0即：a2-3＞0解得：a＞√3，a＜-√3。 (2)两根为负：由韦达定理，有：x1+x2=-(-a)/1=a要想x1、x2同为负值，必有：(x1)(x2)＞0……………………①x1+x2＜0………………………②由①有：a2-3＞0，得：a＞√3，a＜-√3由②有：a＜0解得：a＜-√3 (3)x1、x2异号，负根绝对值较大：要想有这种情况，必有：(x1)(x2)＜...
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