如图，将Rt△ABC沿斜边翻折得到△ADC，

显示全部楼层 · 2017-9-16 05:16:59

因为AB=AD，∠B=∠D=90，延长CB到G，使得BG=DE，连接AG，则三角形ABG与三角形ADE全等，所以AG=AF，∠GAB=∠EAD，因为∠EAF=1/2∠DAB，所以∠EAF=∠BAF+∠EAD=∠BAF+∠GAB=∠GAF，AF为公共边，三角形AEF全等于三角形AGF，所以GF=EF，而GF=GB+BF=DE+BF，所以DE+BF=EF。...

千问 · 2017-9-16 05:16:59

证明：延长CF，作∠4=∠1，∵将Rt△ABC沿斜边翻折得到△ADC，点E，F分别为DC，BC边上的点，且∠EAF= 12∠DAB，∴∠1+∠2=∠3+∠5，∠2+∠3=∠1+∠5，∵∠4=∠1，∴∠2+∠3=∠4+∠5，∴∠GAF=∠FAE，∵∠4=∠1，∠ABG=∠ADE，AB=AD，∴△AGB≌△AED，∴AG=AE...