如图,将Rt△ABC沿斜边翻折得到△ADC,

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查看11 | 回复2 | 2017-9-16 05:16:59 | 显示全部楼层 |阅读模式
因为AB=AD,∠B=∠D=90,延长CB到G,使得BG=DE,连接AG,则三角形ABG与三角形ADE全等,所以AG=AF,∠GAB=∠EAD,因为∠EAF=1/2∠DAB,所以∠EAF=∠BAF+∠EAD=∠BAF+∠GAB=∠GAF,AF为公共边,三角形AEF全等于三角形AGF,所以GF=EF,而GF=GB+BF=DE+BF,所以DE+BF=EF。...
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千问 | 2017-9-16 05:16:59 | 显示全部楼层
证明:延长CF,作∠4=∠1,∵将Rt△ABC沿斜边翻折得到△ADC,点E,F分别为DC,BC边上的点,且∠EAF= 12∠DAB,∴∠1+∠2=∠3+∠5,∠2+∠3=∠1+∠5,∵∠4=∠1,∴∠2+∠3=∠4+∠5,∴∠GAF=∠FAE,∵∠4=∠1,∠ABG=∠ADE,AB=AD,∴△AGB≌△AED,∴AG=AE...
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