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P为双曲线x^2-y^2/12=1上一点,F1,F2分别是左,右焦点,若|FP1|:|FP2|=3:2

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1 | 2020-12-23 16:27:08 | 显示全部楼层 |阅读模式

解答：双曲线x^2-y^2/12=1∴ a2=1，b2=12∴ c2=13设|PF1|：|PF2|=3:2 ①利用双曲线的定义: |PF1|-|PF2|=2a=2 ②解①②组成的方程组得|PF1|=6，|PF2|=4∴ |PF1|2+|PF2|2=36+16=4c2=|F1F2|2∴ ∠F1PF2=90°∴ 三角形PF1PF2的面积S=(1/2)|PF1|*|PF2|=12...

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