求数学帝解解这道轨迹方程，十分感谢。最好上图。

显示全部楼层 · 2013-4-10 16:00:42

【参考答案】(x2/4)+(y2/3)=1 根据题意，b=1-(-1)=2，设B(x, y)∵a、b、c成等差数列∴2b=a+c=4∴B点表示到A(-1,0)、C(1,0)距离之和为定值4的点的集合易知，这样的集合是椭圆，其长半轴长a=2,半焦距为1，则b2=3∴顶点B的轨迹方程是(x2/4)+(y2/3)=1...

千问 · 2013-4-10 16:00:42

设B点流动坐标为（x，y），考虑等差数列，有2b=a+c，b＝2；那么则有√[(x+1)^2+y^2]+√[(x-1)^2+y^2]=2b＝4√[(x+1)^2+y^2]＝4-√[(x-1)^2+y^2]x^2+2x+1+y^2＝16+x^2－2x+1+y^2-8√[(x-1)^2+y^2]2√[(x-1)^2+y^2]＝4-x4x^2-...

千问 · 2013-4-10 16:00:42

设点B(x,y)边a=√[(x-1)2+y2]边b=2边c=√[(x+1)2+y2]a、b、c成等差数列√[(x-1)2+y2]+√[(x+1)2+y2]=4x2/4+y2/3=1顶点B在椭圆：x2/4+y2/3...

千问 · 2013-4-10 16:00:42

三边abc成等差数列,则有 2b=a+c.即有2AC=BC+AB,AC=2即有BA+BC=4>2,故B的轨迹是一个椭圆,且有c=1,a=2,则有b^2=a^2-c^2=4-1=3故B的轨迹方程是x^2/4+y^2/3=1,(y不=0)...

千问 · 2013-4-10 16:00:42

根据题意，b=1-(-1)=2，设B(x, y)∵a、b、c成等差数列∴2b=a+c=4∴B点表示到A(-1,0)、C(1,0)距离之和为定值4的点的集合易知，这样的集合是以A,B为焦点的椭圆，其长半轴长a=2，短轴长为√(2^2-1^2)=√3所以轨迹方程为x^2/4+y^2/3=1(x≠±2)...