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已知x>0,y>0 求证x^2+4y+2≥2x+4√y

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查看11 | 回复2 | 2013-4-10 21:39:00 | 显示全部楼层 |阅读模式
x^2+4y+2-(2x+4√y)=(x-1)^2+(2√y-1)^2≥0，移项即得。...
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千问 | 2013-4-10 21:39:00 | 显示全部楼层
设t=√y,y=t^2(t>0)则原式为x^2+4t^2+2≥2x+4t即证明x^2+4t^2+2-2x-4t≥0成立不等式左边=（x-1）^2+（2t-1）^2（x-1）^2≥0（2t-1）^2≥0所以x^2+4t^2+2-2x-4t≥0即原式成立...
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