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三个自然数a、b、c（a<b<c)除以11的余数分别是7、9、3，那么（a+b+c）乘（c-b）乘（b-a)除以11的余数是多少

11 |

1 | 2012-7-10 17:42:46 | 显示全部楼层 |阅读模式

“相同除数的被除数相加减后除于除数的余数和余数的相加减除于除数的余数相同”如a+b+c=(11M+7)+(11N+9）+(11L+3)=11(M+N+L)+(7+9+3)=11(M+N+L+1)+8(a+b+c)/11的余数和（7+9+3）/11相同。即为8因为c>b 所有c-b的时候需要向除数借1.就如减法中的十进制一样，这里可以看做11进制(c-b)/11的余数和（11+3-9）/11 相同即为5(b-a)/11的余数和（9-7）/11 相同即为2所有上面的算是按照“被除数的乘积的余数和余数的乘积除于除数的余数相同”原理可得8*5*2/11=7*11+3余数就为3...

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