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设函数f(x)=cos(2x+π/3)+sin^2x求函数的最大值和此时自变量的范围的集合

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查看11 | 回复1 | 2012-7-8 21:06:25 | 显示全部楼层 |阅读模式
解：已知函数f(x)=cos(2x+π/3)+sin^2x
=(cos2x)(cosπ/3)-(sin2x)(sinπ/3)+(sinx)^2
=1/2*cos2x-[3^(1/2)/2]sin2x+(sinx)^2
=1/2*[1-2(sinx)^2]-[3^(1/2)/2]sin2x+(sinx)^2
=1/2-3^(1/2)/2]sin2x
从化简的函数表达式明显可以看出，当sin2x达到最小值时，函数f(x)达到最大值...
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