在三角形ABC中，D是BC上的点，BD=2DC，E在AD上，AE=DE，BE交AC于F。若三角形ABC的面积为30平方厘米，

显示全部楼层 · 2012-7-11 08:06:01

在三角形ABC中，D是BC上的点，BD=2DC三角形ABD的面积=2倍三角形ADC的面积E在AD上，AE=DE三角形ABE的面积=三角形EBD的面积= 三角形ADC的面积=30/3=10取AC中点H
连接EHEH=1/2DC DC=1/3BC EH=1/6BC EF=1/6BF EF=1/5BE 三角形AEF的面积=1/5三角形ABE的面积三角形ABE的面积=10三角形AEF的面积=10/5=2四边形CDEF的面积=三角形ADC的面积-2=10-2=8...

千问 · 2012-7-11 08:06:01

设G为AD中点，连接GF则：GF平行DC, 且GF=DC/2=BD/4GF/BD=1/4而：三角形GFE相似于三角形DBE所以：GE/ED=GF/BD=1/4, GE/AD=(1/2)GE/GD=(1/2)GE/(GE+ED)=(1/2)(1/5)=1/10所以：ED/AD=(GD-GE)/AD=(GD/AD)-(GE/AD)=(1/2)...