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将矩形OABC放入以O为原点的平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在x轴、y轴上，连接OB，将纸片PABC沿BO折叠

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1 | 2012-7-11 18:10:56 | 显示全部楼层 |阅读模式

如图，矩形OABC放入平面直角坐标系中，使OA，OC分别落在x轴，y轴上，连接OB，将纸片OABC沿BC折叠，使点A落在点A′处，A′B与y轴交于点F．已知OA=1，AB=2．（1）设CF=x，则OF=2-x2-x；（2）求BF的长；（3）设过点B的双曲线为，试问双曲线l上是否存在一点M，使得以OB为一边的△OBM的面积等于1？若存在，试求出点M的横坐标；若不存在，试说明理由．解：（1）∵四边形ABCO是矩形，∴OC=AB，∴OF=2-x；（2）由轴对称的性质可知：∠FBO=∠OBA，在矩形OABC中，OC∥AB，则∠FOB=∠OBA，∴∠FBO=∠OBA，∴BF=OF=2-x；在Rt△FCB中...

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