等边三角形的高为a,求这个三角形的周长

显示全部楼层 · 2006-7-23 20:55:31

等边三角形的高和一侧边,半条底边组成一个30度\60度\90度的三角形,高的长度是侧边长度的sqrt(3)/2倍,设边长l.所以,l*sqrt(3)/2=a周长=3l=6a/sqrt(3)=2a*sqrt(3)

千问 · 2006-7-23 20:55:31

因为是等边，所以可以用勾股定理设边长x,得方程x的平方-(x的平方)/4=a的平方接方程得x=2根号3a/3因为是等边三角形所以周长=3X=2根号3a

千问 · 2006-7-23 20:55:31

设等边三角形的边为2x，则因为角为60度所以 X/a=1/（根号3）得到X=（根号3）a/3所以2x=2（根号3）a/3所以C=6（根号3）a/3

千问 · 2006-7-23 20:55:31

设一边为x，则x的平方＝（x／2）的平方＋a的平方．则x＝根号下（a的平方／3）三角形的周长就是3x．

千问 · 2006-7-23 20:55:31

解：设边长为x 得：a平方＋x/2的平方＝x的平方x=√6/3a周长＝√6a设等边三角形的边长维x，则xsin60°=a,x=三分之二倍的根号三a，周长=3x=二倍根号三a

千问 · 2006-7-23 20:55:31

等边三角形（也是等腰三角形）有三线合一（即中线，角平分线，高为一条）所以，等边三角形的高a也是其底边上的中线，则构成一个直角三角形（一直角边为高a,另一直角边是1/2a ) 可以根据勾股定理求出第三边为二次根号5/4a(其边为等边三角形的一边）再乘以3则为改三角形的周长
（不能画图不好说）

千问 · 2006-7-23 20:55:31

同意上面

千问 · 2006-7-23 20:55:31

设三角形的一边长为X则X的平方减去（二分之一X）的平方等于a

千问 · 2006-7-23 20:55:31

完了你读技校好了