菱形ABCD的周长为36，其中相菱的两内角的度数比为1：2，则此菱形的面积为？

显示全部楼层 · 2012-7-12 10:08:57

解答：由周长=36，得：边长=9，∵菱形两个相邻的内角和=180°，∴这两个内角分别=60°、120°，不妨设∠A=120°，∠B=60，连接AC，则易证：△ABC与△ADC是全等的正△，∴由正△面积公式得：S△ABC=﹙√3／4﹚×AB2=﹙√3／4﹚×92=81√3／4，∴菱形ABCD的面积=2×81√3／4=81√3／2。﹙如果没有学过正△面积公式，可以：过A点作BC的垂线，垂足为E点，则∠BAE=30°，∴BE=9／2，由勾股定理得：AE=9√3／2，然后代入菱形面积公式也可﹚。...

千问 · 2012-7-12 10:08:57

解：因为ABCD是菱形所以菱形的边长相等因为菱形的周长=36所以边长=9因为相邻的两内角的度数比为1:2又因为相邻的两内角和=180度所以其中一个内角=60度所以菱形的面积=2*1/2*9*9*sin60=81倍根号3/2...

千问 · 2012-7-12 10:08:57

...

千问 · 2012-7-12 10:08:57

81/2倍的根号3（实在是不会打“根号”）...

千问 · 2012-7-12 10:08:57

菱形四边相等，则边长为9.相邻的两内角的度数比为1：2，则为60,120，连接两对角线，菱形被分成4个全等的30,60,90三角形，两直角边分别为4.5,4.5√3，菱形面积为两对角线之积的一半，即，1/2*9*9√3=...