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已知a、b、c线性无关,且向量d不能由向量a、b、c线性表示，则向量组a/b/c/d线性无关

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1 | 2012-7-12 13:48:48 | 显示全部楼层 |阅读模式

正确。假如a,b,c,d相关，则存在一组不全为零常数k1,k2,k3,k4使得k1a+k2b+k3c+k4d=0若k4=0则存在不全为零的k1,k2,k3使得k1a+k2b+k3c=0故a,b,c相关，矛盾！因此k4不为零，所以d=-k1/k4a-k2/k4b-k3/k4c，与d不能由向量a、b、c线性表示发生矛盾。证毕。...

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