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如图,在三角形abc中,d在bc上,bd=dc,角fde=90度,f、e分别在ab、ac上，证明bf+ce＞ef

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查看11 | 回复2 | 2012-7-12 18:13:56 | 显示全部楼层 |阅读模式
证明：延长ED到点G使ED＝GD，连接BG、FG∵BD＝CD，ED＝FD，∠BDG＝∠CDE∴△BDG≌△CDE（SAS）∴BG＝CE∵BF+BG＞FG∴BF+CE＞FG∵∠FDE＝90∴DF垂直平分EG∴EF＝FG∴BF+CE＞EF...
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千问 | 2012-7-12 18:13:56 | 显示全部楼层
延长FM到G,使MG=MF,连接GE,GC可证△MGC全等于△MFB,得GC=FB可证△MEF全等于△MEG,得GE=EF在△GEC中，GE<GC+EC故EF<BF+CE...
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