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第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › y=y（x）由方程y=f(x^2+y^2)+f(x+y)所确定,y(0)=2，f(2) ...

y=y（x）由方程y=f(x^2+y^2)+f(x+y)所确定,y(0)=2，f(2)的导数等于1/2，f（4）的导数等于1，求f（0）的导数

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查看11 | 回复2 | 2012-7-7 16:21:12 | 显示全部楼层 |阅读模式
y'=f'(x2+y2)*(2x+2yy')+f'(x+y)*(1+y')当x=0时，y=2则令x=0，得：y'=f'(4)*(4y')+f'(2)*(1+y')
=1*4y'+1/2*(1+y')
=9/2*y'+1/2那么：-7/2*y'=1/2，y'=-1/7，即y'(0)=-1/7...
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千问 | 2012-7-7 16:21:12 | 显示全部楼层
y=f(x^2+y^2)+f(x+y) 两边对x求导得：y'=f'(x^2+y^2)*(2x+2yy')+f'(x+y)*(1+y')
1）令x=0代入得：y'(0)=f'(y(0)^2)*[2y(0)y'(0)]+f'(y(0))*[1+y'(0)]即y'(0)=f'(4)*4y'(0)+f'(2)*[1+y'...
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