数列{an}是公比为q的等比数列，a1=1,a（n+2）=a(n+1)+an/2(n∈N)(1)求公比q(2)令bn=nan,求{bn}的前n项和Sn

显示全部楼层 · 2012-7-7 18:25:45

如果原题确实为a(n+2)=a(n+1)+an/2解出的公比为无理数因此猜测原题应为a(n+2)=[a(n+1)+an]/2实际解法过程是一样的第1问：an=a1*q^(n-1)=q^(n-1)由a(n+2)=[a(n+1)+an]/2有q^(n+1)=[q^n+q^(n-1)]/2q^2=(q+1)/22q^2-q-1=0(q-1)(2q+1)=0得q=1或q=-1/2因为q为公比，舍弃q=1所以q=-1/2 第2问：an=q^(n-1)=(-1/2)^(n-1)所以bn=n*(-1/2)^(n-1)Sn=1*a1+2*a2+3*a3+……+n*an(-1/2)*Sn=...

千问 · 2012-7-7 18:25:45

看看你的那个等式最后一项是an除以2么？还是整体除以2？...