f(x)=lnx+2ax-3有两个零点,则a的取值范围

显示全部楼层 · 2012-7-9 12:20:23

这个肯定要用导数的设h(x) = ln(x)g(x) = kx + 3(k=-2a)那么f(x) = h(x) - g(x)g(x)是经过(0,3)的直线若g(x)和f(x)相切,切点为(t,ln(t))那么k = ( ln(t)-3 ) / t = (lnx)' = 1/t所以ln t = 4 t = e^4切点为(e^4,4),斜率为e^(-4)由于当k<= 0的时候,h(x)和g(x)刚好只有一个交点所以0<k<e^(-4)0<-2a<e^(-4)...

千问 · 2012-7-9 12:20:23

设f(x)=0，将2ax，3移向等式右边，再分别画出两个函数就可以了。...