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已知椭圆C:x²/4+y²=1,直线l与椭圆C相交于A.B两点,OA•OB=0(其中O为坐标原点)

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查看11 | 回复1 | 2012-7-9 23:04:32 | 显示全部楼层 |阅读模式
OA?OB=0向量OA与向量OB垂直设A(a，b)，B(kb，-ka)则a^2/4+b^2=1，k^2*b^2/4+K^2*a^2=1a^2+4b^2=4，k^2=4/(4a^2+b^2)k^2+1=(4+4a^2+b^2)/(4a^2+b^2)=(a^2+4b^2+4a^2+b^2)/(4a^2+b^2)=5(a^2+b^2)/(4a^2+b^2)直线AB：(ka+b)x-(a-kb)y-k(a^2+b^2)=01。点O到直线AB的距离：d=|k|*(a^2+b^2)/√[(ka+b)^2+(a-kb)^2]=|k|*(a^2+b^2)/√[(k^2+1)*(a^2+b^2)]=√[k^2*(a...
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