已知函数f(x)=x^3+ax^2+2bx+9c在x=2和x=4处取得极值。（1）求a+b的值？

显示全部楼层 · 2012-7-9 03:30:48

（1）首先对f(x)=x^3+ax^2+2bx+9c求导得：f‘(x)=3x^2+2ax+2b。因为x=2和x=4处取得极值，所以f‘(2)=3*4+4a+2b=0，f‘(4)=3*16+8a+2b=0从而解得：a=-9，b=12所以：a+b=-9+12=3（2）我们已经知道在x=2和x=4处取得极值，那么我们只要判定一下，哪个是极大值，哪个是极小值就可以了。我们根据书本上的方法列出下面一个表格。
f‘(x)=3x^2-18x+24由表格，我们可以知道：极大值是在x=2处取得，为：20+9c；极...

千问 · 2012-7-9 03:30:48

f(x)=x^3+ax^2+2bx+9cf‘(x)=3x^2+2ax+2b f‘(2)=3*4+4a+2b=0 f‘(4)=3*16+8a+2b=0 a=-9b=12 a+b=-9+12=3 2）若x∈(0,6),求f(x)的极大值和极小值f(x)=x^3-9x^2+24x+9cf(2)=8-36+48...

已知函数f(x)=x^3+ax^2+2bx+9c在x=2和x=4处取得极值。 （1）求a+b的值？

已知函数f(x)=x^3+ax^2+2bx+9c在x=2和x=4处取得极值。（1）求a+b的值？