已知函数f(x)的图像过点(0,-5),它的导函数f'(x)=4x3-4x,则当f(x)取得最大值-5时,x

显示全部楼层 · 2012-7-10 23:30:01

解：根据题意，可知原函数为f(x)=x^4-2x^2+D (D为常数)
又函数过点（0，-5）
即f(0)=0^4-2*0^2+D=-5
所以 D=-5
∴f(x)=x^4-2x^2-5
令f(x)=-5
有 x^4-2x^2-5=-5解，得
x=0或x=±√2 因此，当原函数取得最大值时，x值为0或±√2...

千问 · 2012-7-10 23:30:01

解：易知f（x）=x4-2x2-5，令f/（x）=4x3-4x＞0?x＞1或-1＜x＜0f/（x）=4x3-4x＜0?x＜-1 或0＜x＜1所以函数的增区间（1，+∞），（-1，0），减区间（-∞，1），（0，1）所以函数的极小值点x=-1，x=1，极大值点x=0，而f（0）=-5所以x=0...