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O是平面上一点，ABC是平面上不共线三个点，动点P满足OP=OA+λ（AB+AC），λ=1/2时，则PA（PB+PC）=

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1 | 2012-2-4 12:26:26 | 显示全部楼层 |阅读模式

解答：因为：λ=1/2，所以：根据向量的平行四边形法则1/2（AB+AC）所表示的向量为BC边上的中线，设BC边上的中点为D，则，1/2（AB+AC）=AD
所以：OP=OA+AD，又根据向量的三角形法则，OP=OD，于是P、D重合所以：P为BC的中点PB、PC是模相等而方向相反的两个向量，其和为0向量所以：PA（PB+PC）=0下图可作为参考：...

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