怎么求公约数

显示全部楼层 · 2006-8-1 21:48:40

把其中一个数的公约数列举出来，再在其中找出另一个数的公约数

千问 · 2006-8-1 21:48:40

最简单的算公约数的方法叫做：辗转相除法。比如求145和25的公约数先用145减去25的若干倍，使得减剩下的数比25小。也就是145-5乘以25=20。然后只需要求25和20的公约数，重复上述过程：用25减去20的若干倍，使得减剩下的数比20小。也就是25-20=5。然后只需要求20和5的公约数，显然是5。当然，还可以继续一步，就是20-4乘以5=0。到0了，因为0不能做公约数，所以之前的那个5就是公约数。这个原理很简单，假设x和y的公约数是a，那么y,x都能被a整除，从而y-kx能被a整除，k是某个正整数。于是a也是x与y-kx的公约数。因为越小的数，越容易看出来公约数，而y-kx比y小。

千问 · 2006-8-1 21:48:40

可以分解质因数,首先将24和30分别分解质因数24=2*2*2*330=2*3*5,其中相同的数就是这两个数的公约数,其中最大的一个就是这两个数的最大公约数.

千问 · 2006-8-1 21:48:40

很简单的,24的约数有1,2,3,4,6,12,24.30的约数有1,2,3,5,6,10,30.那么24和30共有的约数1,2,3,6,就叫他们的公约数,懂了吗?用短除法就可以
公约数是整数是两个数都可以除开的数你问的公约数有236

千问 · 2006-8-1 21:48:40

2,3,6 这些数同时能被整除的数叫公约数

千问 · 2006-8-1 21:48:40

1：求出24的约数：1，2，3，4，6，8，12，24；2：求出30的约数：1，2，3，5，6，10，15，30；3：找出它们都有的约数：1，2，3，6。完了，就这么easy!

千问 · 2006-8-1 21:48:40

把它们分解质因数,找出相同因数,把相同因数乘起来。参考资料：五年级上册课本

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千问 · 2006-8-1 21:48:40

24=1*2*2*2*330=1*2*3*5所以他们的公约数为1，2，3用短除法，用他们共有的约数一个个除，直到找不到公约数为止。……数学书标准方法

千问 · 2006-8-1 21:48:40

利用短除式！！！直接求出。分解质因数：24=2*2*2*330=2*3*5最终得出它们的所有公约数分别是：24=1,2,3,4,6,8,12,24；30=1,2,3,5,6,10,15,30。做完！！！哈哈……哈哈……

千问 · 2006-8-1 21:48:40

如果仅仅是手动计算的话，用求质因子的方法就可以了。如果两个数字都比较大的话，可以用欧拉辗转相处法求他们的最大公约数，那么最大公约数的每个约数都是原来两个数字的公约数。有关欧拉辗转相除法，可以随便参考一本初等数论的书籍，都会有较为详细的介绍（主要是输公式不容易，不想打了），这种方法可以很方便的在计算机上实现。关于有了最大公约数后求所有的约数，方法很多，可以自行设计（比如先算质因子，然后依次相乘）。