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第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › 已知以正整数a为二次项系数的整数系数二次三项式f(x)， ...

已知以正整数a为二次项系数的整数系数二次三项式f(x)，若f(x）=0有两个不相等且小于1的正实数根，求证a>4

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查看11 | 回复1 | 2012-2-13 20:42:05 | 显示全部楼层 |阅读模式
解：f(x)=ax^2+bx+c，a∈N，b、c∈Zf(x）=0有两个不相等且小于1的正实数根，则有f(0)=c>0f(1)=a+b+c>000得：a≥1，c≥1 ①a+b+c>0
②2a+b>0
③b≤-1
④b^2>4ac
⑤若c≥a≥1，②和③可合并为③，也即此时有b>-2a及b^2>4ac。则4ac-(a+c)及b^2>4ac。也即4ac<(-b)^2<...
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