随机抽取10个人中至少有2人事同一月生日的概率

显示全部楼层 · 2012-2-11 23:15:38

我们可以从对立事件的角度来考虑。先考虑随机抽取10个人，每两个人生日都不在同一个月的概率为：(12/12)×(11/12)×(10/12)×(9/12)×(8/12)×(7/12)×(6/12)×(5/12)×(4/12)×(3/12)=(12! / 2!)/12^10=239500800 / 61917364224=1925 / 497664所以10人中，至少有2人生日在同一月的概率：1-1925/497664=495739/497664这个概率已经相当大了。...

千问 · 2012-2-11 23:15:38

=1-(3*4*5……*10*11*12 /)/12^10...

千问 · 2012-2-11 23:15:38

10个人生日的月排列数为：（10+11）/10!*11!10个人生日的月份都不相同排列数为：12！/2概率=1-（12！/2）/（（10+11）/10!*11!）...