已知圆c经过点A（-1，1）、B（5,1)，且与直线l：x+y-5=0相交所得弦PQ的中点为M（3,2），求圆c的方程。

显示全部楼层 · 2012-2-12 16:26:32

解：设圆方程为（x-a)^2+(y-b)^2=r^2,点A、B在圆上，满足圆方程：（-1-a)^2+(1-b)^2=r^2
(1)(5-a)^2+(1-b)^2=r^2
(2)(2)-(1)(a+1)^2=(a-5)^2 两边开平方a+1=a-5(舍去） a+1=5-a
2a=4
a=2圆心（a,b)与M（3.2）连线与L:x+y-5=0垂直，故两斜率乘积为-1(b-2)/(a-3)*(-1)=-1
(3)b-2=a-3
b=a-1
=2-1
=1所以圆心坐标（2,1）代入（1...

千问 · 2012-2-12 16:26:32

根据题意得圆心在直线x-y-1=0这条直线上设圆心为（a，a-1），设圆的方程为（x-a）2+【y-（a-1）】2=r2又因为A B在圆C上，所以A B的坐标满足方程，将其代入方程，然后求出a和r的值，然后就可以得出圆的方程...