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已知方程组2x+3y=10,ax+5y=2,有正整数解,求a的值。

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查看11 | 回复1 | 2012-2-15 21:10:45 | 显示全部楼层 |阅读模式
2x+3y=10 .....（1）ax+5y=2 ......（2）（1）*5 - （2）*3得：10x-3ax=50-6(10-3a)x=44x = 44/(10-3a)y = (10-2x)/3 = (4-10a)/(10-3a)x、y为正数，10-3a＞0且4-10a＞0，a＜10/3且a＜2/5∴a＜2/5x = 44/(10-3a)为正整数，10-3a=1，2，11，22，4410-3a=1时，a=3＞2/5舍去10-3a=2时，a=8/3＞2/5舍去10-3a=11时，a=-1/3，y=(4-10a)/(10-3a)=(4+10/3)/(10+1)非整数，舍去10-3a=22时...
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