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第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › 高中数学:若函数f(x)=asinwx+bcoswx(w>0)

高中数学:若函数f(x)=asinwx+bcoswx(w>0)

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查看11 | 回复1 | 2012-2-15 21:12:50 | 显示全部楼层 |阅读模式
解：f(x)=asinwx+bcoswx
=根号（a*a+b*b）*sin（wx+α）其中α=arccos（a/（根号（a*a+b*b）））因为最小正周期为π，即T=2π/w=π所以w=2又因为x=派/12时有最大值4所以：根号（a*a+b*b）=4
(1)
2*(π/12)+α=π/2即 α=π/3所以a/（根号（a*a+b*b））=1/2
(2)综合（1）、（2）得a=2，b=2*根号3f(x)=2sin2x+2*(根号3)*cos2xa,b,w的值分别为2，2*根号3，2....
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