高中数列问题（等差）——求助！

显示全部楼层 · 2012-2-16 11:32:13

等差数列前N项和公式及Sm=Sn,(m≠n),可知，该数列一定不时常数列。于是不妨假设该等差数列前N项和为S（n）=an^2+bn+c，到这一步了，说明这个题目是一个一元二次函数的求根问题了。由条件，说明（m+n）/2即为函数的对称轴，并且得到m,n的关系，再代入和式，即可以得到结论...

千问 · 2012-2-16 11:32:13

证明:因为Sm=ma1+m(m-1)d/2; Sn=na1+n(n-1)d/2; 且Sm=Sn;所以Sm-Sn=(m-n)[a1+(m+n-1)d/2]=0又因为m不等于n所以a1+(m+n-1)d/2=0所以Sm+n=(m+n)[a1+(m+n-1)d/2]=0所以m+n-1=0...