两个正方体木块体积之差为240立方厘米,如果分别以正方体的一面为底加工成最大的圆锥，则加工成的两圆锥的

显示全部楼层 · 2012-2-20 19:01:33

设大正方体的棱长为a,则体积为a×a×a；小正方体的棱长为b,体积为b×b×b。两个圆锥的体积差是：3.14× a/2× a/2×a ×1/3-3.14×b/2×b/2×b×1/3
=3.14×1/3×（4分之a的立方-4分之b的立方）
=3.14×（a的立方-b的立方）/3×4
因为a的立方-b的立方是240
=62.8立方厘米...

千问 · 2012-2-20 19:01:33

设：一个立方体边长为X；另一个立方体边长为Y。X^3-Y^3=240两个圆锥的体积分别为V1，V2V1=1/3*(X/2)^2π*X=X^3π/12V2=1/3*(Y/2)^2π*X=Y^3π/12V1-V2=X^3π/12-Y^3π/12=X^3π-Y^3π/12=(X^3-Y^3)π/12=240π/12=20π=62.8cm...

千问 · 2012-2-20 19:01:33

正方体的棱长为a,那么它的体积为a3，加工成最大的圆锥体，这个圆锥的体积为 1/3 ×π ×（a/2）2×a=（π/12）a3另一正方体棱长为b,那么它的体积为b3,加工成最大的圆锥体，这个圆锥的体积为 1/3/×π×（b/2)2×b=(π/12)b3即加工成最大的圆...