1：甲胜利的话，最终黑板上一定留有奇数个数。而6,7,8,9,10是一定在黑板上的。那么在2,3,4,5中间必须有偶数个在上面。发现2,3都是多个数的约数，而4,5只分别是8,10的约数。于是可以分组（4,5）；（8,10）这样只要乙选其中一组的一个数，甲就选那组的另外一个数。剩下6,7,9和2,3 所以甲只要先填6. 就还剩下（7,9）（8，10）（4,5）三组可以选。这时候无论乙填什么数，甲都可以填。所以甲不可能失败。但这游戏一定会分出胜负，所以甲必胜。2：把5个学生向后转分成两步。第一步：所有人向后转，第二步：1个学生再向后转。再来看奇偶性。每次转动都改变向北人数的奇偶性，所以必须是偶数步完成。那么两次转向相当于做了两次全体转向和两次...
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