高中数学题目求函数f(x)=log1/3(2X^2+X)的单调增区间

显示全部楼层 · 2012-2-18 21:14:51

求函数f(x)=log?1/3?(2x2+x)的单调增区间解：定义域：由2x2+x=x(2x+1)>0，得x0；令f(x)=log?1/3?u，u=2x2+x；f(x)是u的减函数；而u是x的二次函数：u=2x2+x=2(x2+x/2)=2[(x+1/4)2-1/16]=2(x+1/4)2-1/8其图像开口朝上，顶点为(-1/4，-1/8)；当x≦-1/4时u单调减；当x≧-1/4是u单调增。按“同增异减”规则，并考虑函数的定义域，f(x)的单增区间为：(-∞，-1/2）。...

千问 · 2012-2-18 21:14:51

设t=2X^2+X则f(x)=log1/3(t)底数1/3＜1所以f(x)=log1/3(t)单调递减t=2X^2+X，当X＞-1/4时单调递增，当X＜-1/4时单调递减所以f(x)=log1/3(2X^2+X)当X＞-1/4时单调递减，当X＜-1/4时单调递增单调增区间为(-∞,-1/4)，单调减区间为(-1/4,+∞)...

千问 · 2012-2-18 21:14:51

复合函数1/3为底，小于1，所以找2X^2+X的减区间即为整个函数的增区间，2X^2+X的对称轴是x=-1/4,开口向上，所以当X＜-1/4时单调递减；又因为真数大于0，所以2X^2+X＞0 x＜或x>0所以单调增区间为(-∞,-1/2)，...

千问 · 2012-2-18 21:14:51

先求函数f(x)=log1/3(2X^2+X)的定义域，令2X^2+X＞0得-1/2＜x＜0，当
-1/2＜x＜-1/4 函数f(x)=log1/3(2X^2+X)单调递增所以函数f(x)=log1/3(2X^2+X)的单调增区间是（-1/2，-1/4）...

千问 · 2012-2-18 21:14:51

1楼拉...

高中数学题目 求函数f(x)=log1/3(2X^2+X)的单调增区间

高中数学题目求函数f(x)=log1/3(2X^2+X)的单调增区间