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过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线l与抛物线在第一象限的交点为A，与抛物线准线的交点为B，点A在抛物线

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1 | 2012-2-26 10:55:48 | 显示全部楼层 |阅读模式

由抛物线y2=2px（p＞0）知F(p/2,0)，准线方程为x=-p/2，因为点B在准线上，所以点B的横坐标是-p/2，又直线AB过点F，且AF=FB，所以点F是AB的中点，故点A的横坐标为3p/2，由于点A在抛物线y2=2px上，且在第一象限，将x=3p/2代入，得y=√3p，所以A(3p/2,√3p)，B(-p/2,-√3p)，因为点A在抛物线准线上的射影为C，所以C(-p/2,√3p)，向量BA=(2p,2√3p)，向量BC=(0,2√3p)若向量BA*向量BC=48，即12P2=48，p=2(p>0)，所以抛物线的方程为y2=4x。...

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