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已知点P在正方体ABCD－A1B1C1D1的对角线BD1上，∠PDA=60°。（1）求DP与CC1所...

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1 | 2012-2-19 21:58:52 | 显示全部楼层 |阅读模式

在平面DBD1上作PH⊥DB，垂足H，在平面ABD上作HE⊥DA，垂足E，连结PE，∵DD1⊥平面ABCD，DD1∈平面DBD1，∴平面DBD1⊥平面ABCD，∵PH⊥DB，∴PH⊥平面ABCD，∵HE∈平面ABCD，∴PH⊥HE，∵HE⊥DA，∴根据三垂线定理，PE⊥DA，∵cos<PDA=DE/PD,cos<PDB=DH/PD,cos<BDA=DE/DH,∴cos<PDB*cos<BDA=(DH/PD)*(DE/DH)=DE/PD=cos<PDA....

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