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有一道数学题不懂得解

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1 | 2006-8-17 01:13:44 | 显示全部楼层 |阅读模式

我来解答！！x^(1/2)+y^(1/2)+z^(1/2)=根号x+根号y+根号z均值不等式所以根号x+根号y+根号z＞=3倍根号下的根号xyz又因为x+y+z=1＞=3倍根号xyz所以3倍根号xyz最大值为1，则根号xyz最大值为1/3所以3倍根号下的根号xyz最大值为根号3所以x^(1/2)+y^(1/2)+z^(1/2)的最大值为根号3此题似乎无最小值！

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千问 | 2006-8-17 01:13:44 | 显示全部楼层

因为无论是题设,还是问题,都同时出现X,Y,Z,且没有分别,也就是说它们在数学上是对称的.那么当且仅当X=Y=Z=1/3时,x^(1/2)+y^(1/2)+z^(1/2)有最大值根3,最小值是X.Y,Z中，有两个为0，最小值是1

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