微分方程中dx dy怎么可以乘除

显示全部楼层 · 2012-7-9 23:01:14

（1）dx可以乘过去是因为微分的定义，以及微分的计算公式dy=f'(x)dx（2）不定积分∫f(x)dx中的被积表达式f(x)dx，按其定义的确仅仅是形式的东西，但是由性质：d[∫f(x)dx]=(∫f(x)dx)'dx=f(x)dx发现，它恰好就是原函数的微分，所有可以看做微分。（3）真正有问题的是定积分中的被积表达式，以下用∫(a,b)f(x)dx 表示从a到b对f(x)求定积分。这里的f(x)dx真正是完全形式的了，与微分相去甚远，有很多书把定积分记作∫(a,b)f，根本就不写出积分变量来，因为由定积分的定义知，这个自变量是什么根本不重要，那么定积分该怎么计算呢？定积分中的换元积分法以及分部积分法又怎么来的呢？这个就是牛顿和莱...

千问 · 2012-7-9 23:01:14

dy/dx=f'(x)dy=f'(x)dx完全符合数学理论...