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若关于X的方程x^2+kx+K^2-9=0只有一个正根,则K的值为

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查看11 | 回复1 | 2012-7-10 22:42:26 | 显示全部楼层 |阅读模式
只有一个正根，即只有两个相等的正实数根x1,x2(其中x1>0,x2>0)即判别式△=0即△=k^2-4(k^2-9)=-3k^2+36=0得k^2=12 k=±2根号3根据韦达定理x1+x2=-k>0x1x2=k^2-9>0即k3或k0所以k=-2√3△>0-2√3<=k<=2√3则x1x2<0所以k2-9<0-3<k<3所以-3<k<3,k=-2√3...
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