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f(x)=x^2+x-1/4

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3 | 2012-7-12 11:17:44 | 显示全部楼层 |阅读模式

(1) f(x)=x^2+x-1/4=(x+1/2)^2-1/2∵a>0,抛物线开口向上，且对称轴x=-1/2∴[0,3]为单调递增区间f(0)=(1/2)^2-1/2=-1/4f(3)=(3+1/2)^2-1/2=47/4f(x)∈[-1/4,47/4](2) (x+1/2)^2-1/2=-1/2解得：x=-1/2 (x+1/2)^2-1/2=1/16解得：x=-5/4，或x=1/4∵a<b∴当a=-1/2时，b=1/4，b-a=3/4当b=-1/2时，a=-5/4，b-a=3/4因此，b-a=3/4...

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千问 | 2012-7-12 11:17:44 | 显示全部楼层

答：（1）f(0)=0^2+0-1/4=-1/4；f(3)=3^2+3-1/4=47/4;
（2）f(b-a)=(b-a)^2+(b-a)-1/4=(1/16+1/2)^2+(1/16+1/2)-1/4=0.6289....

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千问 | 2012-7-12 11:17:44 | 显示全部楼层

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