求解微分方程(y^2-1)dx+(y^2-y+2x)dy=0 具体过程～速度啊急

显示全部楼层 · 2012-2-21 20:08:23

求解微分方程(y2-1)dx+(y2-y+2x)dy=0解：P=y2-1；Q=y2-y+2x；?P/?y=2y≠?Q/?x=2，故不是全微分方程；下面求积分因子：由于(?Q/?x-?P/?y)/P=(2-2y)/(y2-1)=-2(y-1)/(y+1)(y-1)=-2/(y+1)=f(y)故积分因子M(x，y)=e^[∫f(y)dy]=e^[-2∫dy/(y+1)]=e^[-2ln(y+1)]=e^[ln(y+1)?2]=1/(y+1)2用积分因子1/(y+1)...

千问 · 2012-2-21 20:08:23

此题前后两部分分别是对x求导和y求导然后相加，前半部分求导后为0，后半部分为2y-1,所以为0+2y-1=0 y=0.5...

求解微分方程(y^2-1)dx+(y^2-y+2x)dy=0 具体过程～速度啊 急

求解微分方程(y^2-1)dx+(y^2-y+2x)dy=0 具体过程～速度啊急