分解因式：a的二次方（b+c）+b的平方（a+c）+c的平方（a+b）+2abc 请求高人解答！！！

显示全部楼层 · 2013-4-7 12:30:27

原式 =a2b+a2c+b2a+b2c+c2a+c2b+2abc =(a2b+b2a)+(b2c+c2b)+(a2c+c2a)+2abc=ab(a+b)+bc(b+c)+ac(a+c)+2abc =ab(a+b)+[bc(b+c)+abc]+[ac(a+c)+abc] =ab(a+b)+bc(b+c+a)+ac(a+c+b) =ab(a+b)+(bc+ac)(a+b+c)=ab(a+b)+c(b+a)(a+b+c) =(a+b)[ab+c(a+b+c)] =(a+b)[ab+ca+c(b+c)]...

千问 · 2013-4-7 12:30:27

以下用^2表示平方a^2*(b+c)+b^2*(a+c)+c^2*(a+b)+2abc=a^2*b+a^2*c+b^2*a+b^2*c+c^2*(a+b)+2abc
[展开]=a^2*b+b^2*a+c^2*(a+b)+b^2*c+a^2*c+2abc
[调整位置]=ab(a+b)+c^2*(a+b)+c(a^2+b^2+2ab...