设函数f(x)=c^2/(x^2+ax+a),其中a为实数，当f(x)的定义域为R时,求f(x)的单减区间

显示全部楼层 · 2013-4-7 17:37:03

解：∵f(x)定义域为R ∴X2+aX+a＞0恒成立
∴当X=-a/2时，X2+aX+a有最小值a-（a2/4）＞0恒成立
∴0＜a＜4 ∴当a∈（-∞，-a/2）时，f(x)单调递减....

千问 · 2013-4-7 17:37:03

导函数f’（x）=-c^2（2x+a）/（x^2+ax+a）^2f‘（x）小于等于0时，f（x）递减因为分母大于0，所以-c^2（2x+a）小于等于0即可即2x+a大于等于0，求得x大于等于-a/2...

千问 · 2013-4-7 17:37:03

这里C是常数,可先讨论x^2+ax+a的单调区间,然后将递增变递减,递减变递增即可...