已知抛物线y+ax2+bx+n的顶点D(1,n+1),交x轴于点A(3,0)，交y轴于点B。

显示全部楼层 · 2013-4-8 00:36:54

⑴根据题意得方程组：-b/2a=1a+b+n=n+19a+3b+n=0解得：a=-1，b=2，n=3，∴解析式为：Y=-X^2+2X+3，当X=0时Y=3，∴B(0，3)，⑵顶点D(1，4)，易得AD中点E(2，2)，根据勾股定理得：半径AE=√5，BE=√5，∴B在⊙E上。设过B的切线交X轴于F，则OF：OB=1：2，OF=3/2，即F(-3/2，0)，∴切线BF解析式：Y=2X+3，⑶设C(m，m)，则半径为|m|，CE^2=(m-2)^2+(m-2)^2=2(m-2)^2，①两圆外切，CE=√5+|m|，②两圆内切，CE=|√5-|m||，得到关于m的方程求解之可得C的半径。...

千问 · 2013-4-8 00:36:54

解：∵y=ax^2+bx+n
=a[x+(b/2a)]^2+(4an-b^2)/(4a)此时顶点坐标为（-b/2a,(4an-b^2)/4a)又顶点D为（1，n+1）∴-b/2a=1，（4an-b^2)/4a=n+1解之得：b=-2a,a=-1,b=2∴抛物线为:y=-x^2+2x+n又抛物线与x轴交与A点...