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（1－tan^2 a）^2＝（sec^2 a－2tana）（sec^2 a＋2tana）。求证恒等式

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3 | 2013-4-8 00:08:02 | 显示全部楼层 |阅读模式

证明：左边=(1-tan^2a)^2
=(cos^2a-sin^2a)^2/cos^4
=[(cos2a)/(cosa)^2]^2右边=(sec^2a-2tana)(sec^2+2tana)
=(seca)^4-4(tana)^2
=(1/cosa)^4-4(sina/cosa)^2
=[1-(2sinacosa)^2]/(cosa)^4
=[1-(sin2a)^2]/(cosa)^4
=[cos(2a)]^2/(cosa)^4
=[(cos2a)/(cosa)^2]^2∴左边...

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