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顺次计算数列2、2+4、2+4+62+4+6+8....得前四项得值，由此猜测an=2+4+6+8+

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查看11 | 回复1 | 2013-4-9 11:03:33 | 显示全部楼层 |阅读模式
an=2+4+6+8+.......+2n
=2(1+2+3+.......+n)
=2(n+1)n/2
=n(n+1)a1=1*(1+1)=2a2=2*(2+1)=6=2+4a3=3*(3+1)=12=2+4+6用数学归纳法当n=1时a1=2
数列1=2左边=右边假设n=k时ak=k(k+1)=2+4+6+...........2k则当n=k+1时a(k+1)=(k+1)(k+1+1)=(k+1)(k+2)数列k+1项=2+4+6................+2k+2(k+1)
=k(k+1)+2(k+1)
...
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