如图，在△ABD中，∠B=∠ADB，在△ACD中，∠C=∠ADC。若AB//CD，∠CAD=5∠ADE，求∠B度数。

显示全部楼层 · 2012-7-2 21:45:57

解：∵∠C+∠ADC+∠CAD＝180, ∠C＝∠ADC∴∠CAD＝180-2∠C∵AB//CD∴∠BAC＝∠C∴∠BAD＝∠CAD+∠C＝180-2∠C+∠C＝180-∠C∵∠B＝∠ADB∴∠B＝（180-∠BAD）/2＝∠C/2∴∠C＝2∠B∵∠CAD＝5∠B∴180-2∠C＝5∠B∴180-4∠B＝5∠B∴∠B＝20°...

千问 · 2012-7-2 21:45:57

为了能看的方便，设∠BAC为∠1，∠CAD为∠2，∠ADB为∠3.解：∠B＝∠3，且AB∥CD，∠B＝∠EDC，∴∠B＝∠3＝∠EDC
∵AB∥CD，∴∠1＝∠C，又∵∠C＝∠ADC，故∠1＝∠C＝∠ADC
由图可知∠ADC＝2∠3，故∠1＝∠C＝∠ADC＝2∠3
有题可知∠2＝5∠3
∴在△A...

千问 · 2012-7-2 21:45:57

AB//CD∠C=∠BAC=∠ADC∠BAD+∠ADC=180°∠BAC+∠CAD+∠ADC=180°同理∠B=∠CDB=∠ADB∠ADC=2∠ADB=2∠B 我觉得你应该名白了吧。符号有点晕。。。...

如图，在△ABD中，∠B=∠ADB，在△ACD中，∠C=∠ADC。 若AB//CD，∠CAD=5∠ADE，求∠B度数。

如图，在△ABD中，∠B=∠ADB，在△ACD中，∠C=∠ADC。若AB//CD，∠CAD=5∠ADE，求∠B度数。