高中数学函数问题。。大家进。。。

显示全部楼层 · 2013-4-9 18:48:15

已知函数y=f(x)的值域是[1/2,3],求函数F(x)=f(x)+1/f(x)的值域的问题可以看成是求 g(x) = x + 1/x ，x∈[1/2,3]的值域的问题。根据函数的性质[g(x)]min = 2√x·(1/x) = 2 ，当且仅当x=1时取得；[g(x)]max = max(g(1/2),g(3)) = max ( 5/2 ,10/3 ) = 10/3，因此所求值域是 [2,10/3]...

千问 · 2013-4-9 18:48:15

换元法,令t=f(x), t的值域是[1/2,3]这就形成了对勾函数, 当t=1时有最小值2当t=3时有最大值10/3有问题可以交流，如果满意请采纳.......谢谢 O(∩_∩)O...

千问 · 2013-4-9 18:48:15

解：新函数F(x)=y+1/y 相对于变为一个y为自变量的新函数，其中定义域为[0.5,3]利用不等式的性质，此时y=1时，函数取得极小值2;当y=3时，函数值为10/3，当y=0.5时，函数值是3，比10/3小。所以F(x)值域是[2,10/3]...