已知m[m（m+n）+n]=1，则m+n的值是（） A。0 B。0.5 C。1 D2

显示全部楼层 · 2012-7-10 21:05:03

题目最后丢了一个 + n 吧？？？？应该是“m[m(m+n)+n]+n=1”吧？？？ ①当m=0时，n=1②当n=0时，m=1③当m、n≠0时，则设n=km(k≠0)于是有：m[m(m+n)+n]+n=m[m(m+km)+km]+km=m[(1+k)m2+km]+km=(1+k)m3+km2+km=1∴km3+km2+km=1-m3即：m[(1+k)m2+km+k]=1mk(m2+m+1)=1-m3=(1-m)(1+m+m2)(因式分解，立方差公式)∵1+m+m2=(m+1/2)&...

千问 · 2012-7-10 21:05:03

解：令m+n=t
n=t-m m(mt+t-m)=1 tm^2+mt=m^2+1比较左右两式得t=1即m+n=1...

千问 · 2012-7-10 21:05:03

这个可以用特殊值法，将m=1,n=0代入验证就可以了。...