高一数学函数问题

显示全部楼层 · 2013-4-11 10:55:12

亲，我想我明白你的意思了哈。这个方法是求解单调区间的统一的方法，原理就是把括号里面的部分看做u，而函数sinu的单调区间就是sinx的。反解出x就可以的啦，但是注意，x前面的系数必须是正的，否则是错误的，比如你写的那个做法。一种方法：y=sin(π/3-2x)=-sin(2x-π/3),也就是求y=sin(2x-π/3)的单调增区间。然后令2kπ-π/2≤2x-π/3≤2kπ+π/2,(k∈Z)，解出x就可以。另外一种方法，利用sinx=sin(π-x)，于是就可以把前面系数变成+。祝你好运~_~...

千问 · 2013-4-11 10:55:12

答：如果你把（π/3-2x）看做为t=π/3-2x，则原来的函数就是：y=sinty=sint与y=sinx具有相同的单调递增区间，所以：2kπ-π/2<=t<=2kπ+π/2再把t=π/3-2x代入回去：2kπ-π/2<=π/3-2x<=2kπ+π/2所以原来的函数y=sin(π/3-2x)的单调递增区间为：kπ-π/12<=x<=...

千问 · 2013-4-11 10:55:12

你好：解：在这个问题上，你可以把π/3-2x设为t即t=π/3-2x这个的话原函数就可以写成y=sint这样就和y=x的函数是一样的了就可以通过2kπ-π/2≤t≤2kπ+π/2来计算了...

千问 · 2013-4-11 10:55:12

这个是整体代换，在高中对于一般的三角函数求单调区间这是惯用方法，比如根号下（2x+1)叫你求它的定义区间还是一样的道理，你可以看成y=sint,t=π/3-2x, 就是直接对y=sint求单调区间,只是t是一个一次函数...

千问 · 2013-4-11 10:55:12

令t=π/3-2x，则y=sinty=sin(π/3-2x)是由上面两个函数复合而成的，而t=π/3-2x递减，所以需要求y=sint的增区间.比如y=sin(π/3+2x).令t=π/3+2x，则y=sint，t是单调递增的，所以求sin(π/3+2x)的增区间时只需求y=sint的增区间....